ΥΛΗ Γ' ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ(Μαθ.τετρ.εργ.δ'τεύχος)

Αφιερωμένο στον κύριο Γιώργο Νικολαΐδη , δάσκαλο στο γ' Δημοτικό σχολείο Διδυμοτείχου , που δίδασκε την κόρη μου Σοφία το Σχ. έτος 2006 - 2007 .

46.Πολλαπλασιασμοί

ασκ.2
1 ) 2 χ 6 = 12
12 χ 8 = 96
Απ : Γέννησαν 96 σκυλάκια .
2 ) 5 χ 7 = 35
35 χ 13 = 455
Απ : Γεννάνε 455 κουνελάκια .

ασκ.3
Οι λύσεις είναι : 850 , 1472 , 3618 , 3678

ΠΡΟΣΟΧΗ : Παρακάτω θα σας εξηγήσω πώς να κάνετε τη δοκιμή στον πολλαπλασιασμό με εύκολο τρόπο , για να είστε πάντα σίγουροι ότι οι πράξεις σας είναι σωστές εύκολα και γρήγορα ! ! ! ! ! ! ! Δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο αυτός ο τρόπος και υποθέτω μόνο οι παλιοί δάσκαλοι τον γνωρίζουν .( Τουλάχιστο η κόρη μου το έμαθε από το δάσκαλό της )

Έστω ότι κάνουμε την πράξη : 34 χ 25 = 850
Για να διαπιστώσουμε οτι την κάναμε σωστά βρίσκουμε το άθροισμα του πολλαπλασιαστέου και το άθροισμα του πολλαπλασιαστή , εφ'όσον είναι διψήφιοι και πάνω . Έτσι εδώ έχουμε : 3 + 4 = 7 , 2 + 5 = 7 Σχηματίζουμε έναν σταυρό και επάνω βάζουμε τα αθροίσματα που βρήκαμε . Πολλαπλασιάζουμε τα αθροίσματα μεταξύ τους . 7 χ 7 = 49 - > 4 + 9 = 13 -> 1 + 3 =4 προσθέτουμε τα ψηφία του αθροίσματος μέχρι να βρούμε μονοψήφιο αριθμό σε κάθε περίπτωση . Τον αριθμό 4 τον τοποθετούμε κάτω αριστερά στον σταυρό . Τέλος προσθέτουμε τα ψηφία του γινομένου μας μέχρι να βρούμε έναν αριθμό . Δηλ . 850 => 8 + 5 + 0 = 13 => 1 + 3 = 4 Το 4 το τοποθετούμε κάτω δεξιά στον σταυρό . Όταν η πράξη μας είναι σωστή τότε στο κάτω μέρος του σταυρού θα πρέπει να έχουμε τους ίδιους αριθμούς .
7 χ 7
___
4 4

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ :
46 Χ 32 = 1472 Για να βρούμε αν είναι σωστό το γινόμενο έχουμε : 46 => 4 +6 = 10 , 1 + 0 = 1 Το 1 το βάζουμε επάνω αριστερά στον σταυρό . 32 => 3 + 2 = 5 Το 5 το βάζουμε επάνω δεξιά στον σταυρό . Τα πολλαπλασιάζουμε μεταξύ τους . 5 χ 1 = 5 Το 5 το βάζουμε κάτω αριστερά στον σταυρό . 1472 =>1 + 4 + 7 + 2 = 14 => 1 + 4 = 5 Διαπιστώνουμε ότι στο κάτω μέρος του σταυρού έχουμε τους ίδιους αριθμούς . Άρα το γινόμενο που βρήκαμε είναι σωστό .
1 χ 5
___
5 5

67 χ 54 = 3618 6 + 7 = 13 , 1 + 3 = 4 - > 5 + 4 = 9 -> 4 χ 9 = 36 , 3 + 6 = 9 -> 3 + 6 + 1 + 8 = 18 , 1 + 8 = 9 Άρα το γινόμενό μας είναι σωστό .

4 χ 9
____
9 9

86 χ 43 = 3698 8 + 6 = 14 , 1 + 4 = 5 -> 4 + 3 = 7 -> 5 χ 7 = 35 , 3 + 5 = 8 - > 3 + 6 + 9 + 8 = 26 , 2 + 6 = 8 Άρα το γινόμενό μας είναι σωστό .

5 χ 7
-----
8 8

Αυτά ελπίζω τον καταλάβατε τον τρόπο , άντε τώρα να το παίξετε έξυπνοι στους δασκάλους σας !!!!

ασκ.5
34 χ 5 = 150 + 20 = 170
24 χ 6 = ( 20 + 4 ) χ 6 = ( 20 χ 6 ) + ( 4 χ 6 ) = 120 + 24 = 144
53 χ 7 = ( 50 + 3 ) χ 7 = ( 50 χ 7 ) + ( 3 χ 7 ) = 350 + 21 = 371

ασκ.6
1 ) 27 χ 4 = 108 εκ. , 108 - 100 = 8 εκ. θα χρειαστεί ακόμη .
Απ : δε θα της φτάσουν τα 100 εκ.
2 ) 56 χ 3 = 168 εκ.
Απ : Να αγοράσει 170 εκ. κορδέλα

47.Διαιρέσεις

ασκ.2
48 : 6 = 8
Απ : Θα χρειαστούν 8 τραπέζια .

ασκ.3
7 , 10 , 7 , 7 , 7
24 , 2 , 5 , 15 , 70

ασκ.5
5 , 46 , 123
320 , 7 , 34
680 , 90 , 180

ασκ.6
γινόμενα του 3 :
5 χ 3 , 6 χ 3 - 7 χ 3 , 8 χ 3 - 9 χ 3 , 10 χ 3 - 3 χ 3 , 4 χ 3
γινόμενα του 7 :
5 χ 7 , 6 χ 7 - 8 χ 7 , 9 χ 7 - 7 χ 2 , 7 χ 3 - 7 χ 6 , 7 χ 7
γινόμενα του 8 :
8 χ 2 , 8 χ 3 - 8 χ 4 , 8 χ 5 - 8 χ 9 , 8 χ 10 - 8 χ 7 , 8 χ 8

48.Μοτίβα

άσκ.1
Σχεδιάζουμε : έναν μπλε κύκλο , ένα κόκκινο τρίγωνο , έναν μπλε κύκλο , ένα κίτρινο ορθογώνιο , έναν μπλε κύκλο .
Γράφουμε : 28 , 35
Γράφουμε : 4799 , 4798 , 4797 , 4796 , 4795 , 4794 , 4793
Σχεδιάζουμε : όπως το μοτίβο μια μαυρη κουκίδα , δυο μαύρες κουκίδες , μια μαύρη κουκίδα , δυο μαύρες κουκίδες , μια μαύρη κουκίδα , δυο μαύρες κουκίδες .
Γράφουμε : 3200 , 2600 , 2000 , 1400 , 800 , 200
Σχεδιάζουμε : ένα ροζ κύκλο , ένα πράσινο τρίγωνο , ένα ροζ κύκλο , ένα ροζ κύκλο , ένα πρασινο τρίγωνο , ένα ροζ κύκλο
Γράφουμε : 55 , 66 , 77 , 88
Γράφουμε : ΑΒΓ , ΑΒΓ , ΑΒΓ

ασκ.2
Το σωστό πλακάκι είναι το Β

49.Μέτρηση του χρόνου

ασκ.1
1 - 2 , 2 - 3 , 3 - 4 , 4 - 1

ασκ.2
5 , Παρασκευή , Σάββατο

ασκ.3
Συμπληρώνουμε : 16 : 15 , 24 : 15 ή 00 : 15

ασκ.5
1\4 , 1\2 ή 2\4 , 3\4 , 4\4

ασκ.6
Ημερολόγιο 2007
γενέθλια : 17 Ιανουαρίου
γιορτή : 27 Σεπτεμβρίου
Χριστούγεννα : 25 Δεκεμβρίου
Πρωτομαγιά : Τρίτη
25 Μαρτίου : Κυριακή
28 Οκτωβρίου : Κυριακή
19 Αυγούστου : Κυριακή
(Οι απαντήσεις είναι βασισμένες σε προσωπικά στοιχεία και βασίζονται στο ημερολόγιο του έτους 2007 )

50.Μέτρηση της επιφάνειας

ασκ.1
Ίσα είναι το 1 με το 3 και το 2 με το 4
Στο 1 χωράνε 5 τετραγωνάκια , στο 2 χωράνε 5 τετραγωνάκια , στο 3 χωράνε 5 τετραγωνάκια , στο 4 χωράνε 5 τετραγωνάκια .
Απάντηση : 5 χ 4 = 20 τετραγωνάκια

ασκ.2
5 χ 7 = 35 πλακάκια

ασκ.3
5 χ 5 = 25 ψηφίδες αποτελείται
4 πλακάκια χρειαζόμαστε
4 χ 25 = 100 ή 10 χ 10 = 100 μικρές ψηφίδες

ασκ.4
Απάντηση : Περίπου 18 => Δεν μπορούμε να υπολογίσουμε ακριβώς την επιφάνεια του νησιού .

ασκ.5
3 χ 4 = 12 τ.μ θα είναι η επέκταση που θα χτίσει . 119 + 12 = 131 τ.μ έγινε το σπίτι της μετά την επέκταση .

51.Προβλήματα

ασκ.1
18 : 6 = 3
Απάντηση : Σε κάθε κλουβί θα βάλει από 3 κουνέλια .

ασκ.2
4 είδη πίτσας σε 3 μεγέθη : οπότε : 3 χ 4 = 12 διαφορετικά είδη πίτσας έχει η πιτσαρία .
Σχεδιάζουμε : 4 μικρές πίτσες , 4 μεσαίες πίτσες και 4 μεγάλες πίτσες .

ασκ.3
16 : 3 = 5 και περισσεύει 1
Απάντηση : Θα χρειαστούν 6 ταξί . ( τα 5 ταξί θα είναι γεμάτα και το έκτο θα έχει μόνο 1 επιβάτη )

ασκ.4
Πρόβλημα : Στη βιβλιοθήκη μου έχω 5 εξάδες τετράδια και στο γραφείο μου έχω 6 πεντάδες βιβλία . Πόσα σχολικά είδη έχω ;
Λύση : 5 χ 6 = 30 τετράδια , 6 χ 5 = 30 βιβλία ,30 + 30 = 60 σχολικά είδη .

Πρόβλημα : Ο κυρ - Κώστας ο μανάβης έβαλε σε 5 τελάρα 40 κεσεδάκια φράουλες . Πόσα κεσεδάκια έβαλε σε κάθε τελάρο ;
Λύση : 40 : 5 = 8
Απάντηση : Σε κάθε τελάρο έβαλε 8 κεσεδάκια .

52.επαναληπτικό μάθημα

ασκ.1
ο χοντρός δείκτης στο 9 και ο λεπτός στο 6 ,ο χοντρός δείκτης στο 12 και ο λεπτός στο 3 , ο χοντρός δείκτης στο 6 και ο λεπτός δείκτης στο 8 , ο χοντρός δείκτης στο 7 και ο λεπτός δείκτης στο 12

ασκ.2
210 , 888 , 2924 , 4212
42 , 150
260 , 4300
99 , 90

ασκ.3
Σχεδιάζουμε : ένα κίτρινο ορθογώνιο , έναν μπλε κύκλο και έναν μπλε κύκλο
Γράφουμε : 20 , 24 , 28 , 32 , 36 , 40
Χρωματίζουμε : κίτρινο , μπλε , κόκκινο , κίτρινο , μπλε , κόκκινο
Γράφουμε : 1600 , 2000 , 2400 , 2800 , 3200 , 3600 , 4000

ασκ.4
24 : 4 = 6 καραμέλες θα πάρει το κάθε παιδί
18 : 3 = 6 ευρώ θα πάρει το κάθε παιδί

53.Αριθμοί μέχρι το 10000

ασκ.2
8000 , 8000 , 10000

ασκ.3
8 , 800 , 80

ασκ.4
με τη σειρά οι αριθμοί είναι : 3800 , 5001 , 5879 , 7820 , 9839 , 9999 , 10000

ασκ.5
9039 , 7664 , 9909
Άβακες : 10 κυκλάκια στις χιλιάδες \ 8 κυκλάκια στις χιλιάδες , 9 κυκλάκια στις εκατοντάδες και 2 κυκλάκια στις μονάδες \ 9 κυκλάκια στις χιλιάδες , 1 κυκλάκι στις εκατοντάδες και 5 κυκλάκια στις μονάδες

54.Επαναληπτικό μάθημα στη γεωμετρία

ασκ.1
σφαίρες : Α , Δ , Λ
κύβοι : Β , Ε , Μ
κύλινδροι : Θ , Ζ , Ι
στερεά ορθογώνια : Γ , Κ , Η

ασκ.4
Σχεδιάζουμε τα συμμετρικά των σχημάτων κι έχουμε τη λέξη ΕΞΟΧΗ

55.Διαιρέσεις ( 1)

ασκ.2
5 , 7 , 9 , 8 , 7
10 , 3 , 4 , 3 , 2

ασκ.3
90 : 3= 30 ευρώ θα πάρει το κάθε παιδί
36 : 3 = 12 καραμέλες θα πάρει το κάθε παιδί

ασκ.5
1. χ 8 , : 2 , : 4
2. : 10 , χ 5 , : 3
3. χ 6 , : 2 , : 3

ασκ.6
252 : 12 = 21 παγωτά

56.Διαιρέσεις

ασκ.2
13 χ 18 = 234 , 234 : 21 = ( 11 χ 21 ) + 3
Απ : Θα χρειαστούν 11 χαρτοκιβώτια των 21 βιβλίων κι ένα χαρτοκιβώτιο για τα υπόλοιπα 3 .
300 : 6 = 50
π = 11 , υ = 3

ασκ.3
19 = ( 4 χ 4 ) +3 , 28 = ( 5 χ 5 ) + 3
54 = ( 10 χ 5 ) + 4 , 64 = ( 8 χ 8 ) + 0
85 = ( 9 χ 9 ) + 4 , 130 = ( 13 χ 10 ) + 0

ασκ.5
Συσκευάσαμε 44 λίτρα λάδι σε δοχεία των 5 λίτρων . Πόσα δοχεία χρησιμοποιήσαμε και πόσα λίτρα περίσσεψαν ;
Λύση : 44 : 5 = 8 και 4 λίτρα λάδι περίσσεψαν.

ασκ.6
π = 6 υ = 4 , π = 10 υ = 0
π = 3 υ = 0 , π = 3 υ = 3 , π = 9 υ = 0

57.Κλάσματα και δεκαδικοί

ασκ.1
24,65 = 2465\100 3,05 = 305\100 0,65 = 65\100 0,5 = 5\10 0,246 = 246\1000 0,02 = 2\100 0,004 = 4\1000

ασκ.2
3,20 ευρώ , 1,10 ευρώ , 0,62 ευρώ

ασκ.3
Μετρώντας τις γραμμούλες της αριθμογραμμής τοποθετούμε με τη σειρά τους αριθμούς :0,2 1,5 3,5 5,4 7,3

ασκ.5
46,76 2,37 16,38 5,63 2,5

ασκ.6
κλάσματα <> 1 : 8\4 , 6\5 , 13\10

58.Προβλήματα

ασκ.1
1,50 χ 2 = 3 Ε
0,45 χ 2 = 0,9 Ε
0,60 χ 2 = 1,20 Ε
3,00 + 0,90 + 1,30 + 1,20 = 6,40 Ε

ασκ.2
1 - 3 , 2 - 6 , 4 - 12 , 8 - 24 , 10 - 30 , 12 - 36 , 17 - 51 , 20 - 60 , 23 - 69 , 38 - 114 , 40 - 120

ασκ.3
Ο κύριος Πέτρος έβαλε 45 κιλά λάδι σε 9 όμοια δοχεία . Πόσα κιλά λάδι χωράει σε κάθε δοχείο ;
Λύση : 45 : 9 = 5
Απ : Σε κάθε δοχείο χωράνε 5 κιλά λάδι .

59.επαναληπτικό μάθημα

ασκ.2
22 = ( 3 χ 7 ) + 1
45 = ( 7 χ 6 ) + 3 , 38 = ( 5 χ 7 ) + 3
59 = ( 8 χ 7 ) + 3 , 51 = ( 10 χ 5 ) + 1

ασκ.3
Τα σχήματα που αντιστοιχούν στις εικόνες με τη σειρά είναι :
τρίγωνο , τετράγωνο , κύκλος , σφαίρα , κύλινδρος , κύβος , κώνος , στερεό ορθογώνιο

ασκ.4
6000 , 10000 , 7999

ασκ.5
Αν μετρήσουμε τις γραμμούλες της αριθμογραμμής έχουμε με τη σειρά τους αριθμούς : 0,5 2,5 3,2 5,6 8,3 9,5

ασκ.6
32,16 = 3216\100 , 5,08 = 508\100 , 0,42 = 42\100 , 0,5 = 5\10 , 0,693 = 693\1000 , 0,08 = 8\100 , 0,005 = 5\1000