c.b

Τρίτη, 1 Δεκεμβρίου 2009

ΥΛΗ Γ' ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ(Βιβλίο Μαθηματικών)

Αφιερωμένο στον εξαιρετικό εκπαιδευτικό κ.Γιώργο Νικολαΐδη στο 3ο Δημ.σχ.Διδ/χου, που δίδασκε την κόρη μου Σοφία σχ.έτος 2006 - 2007


1.Αριθμοί μέχρι το 1000

Ασκ.1
Η απόσταση μεταξύ Αθήνας – Θεσσαλονίκης είναι: 513χιλιόμετρα
Η απόσταση Φλώρινα – Τρίπολη είναι μεγαλύτερη.
786- 682= 104 χιλιόμετρα διαφορά


Ασκ.2
Θα σχηματιστεί ο αριθμός 843
Θα σχηματιστεί ο αριθμός 39


Ασκ. 3
500+70+3=573

536=500+30+6,   400+80+5=485
405=400+0+5, 700+40+9=749
777=700+70+7,  800+3=803
900+60=960

2.Προσθέσεις διψήφιων και τριψήφιων αριθμών

Ασκ.1
45+34=79
Υπολογίζω όπως η Κορίνα...
53+26=(53+20)+6=73+6=79

Ασκ.3
58+37=95πόντους

3.Γεωμετρικά σχήματα και στερεά σώματα

Ασκ.1
Μπορούμε να ξεχωρίσουμε: Τρίγωνα, τετράγωνα, ορθογώνια, κύκλους

Ασκ.4
πρώτη σειρά: στερεό ορθογώνιο, κύλινδρος
δεύτερη σειρά: κύβος, πυραμίδα

4.Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (1)

Ασκ.1
5χ3=15, 5χ5=25, 5χ6=30, 5χ10=50

Ασκ.3
1χ5=5
2χ5=10
3χ5=15
4χ5=20
5χ5=25
6χ5=30
7χ5=35
8χ5=40
9χ5=45
10χ5=50


1χ10=10
2χ10=20
3χ10=30
4χ10=40
5χ10=50
6χ10=60
7χ10=70
8χ10=80
9χ10=90
10χ10=100

1χ2=2
2χ2=4
3χ2=6
4χ2=8
5χ2=10
6χ2=12
7χ2=14
8χ2=16
9χ2=18
10χ2=20

1χ3=3
2χ3=6
3χ3=9
4χ3=12
5χ3=15
6χ3=18
7χ3=21
8χ3=24
9χ3=27
10χ3=30

1χ4=4
2χ4=8
3χ4=12
4χ4=16
5χ4=20
6χ4=24
7χ4=28
8χ4=32
9χ4=36
10χ4=40

5.Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (2)

Ασκ.1
Έχει 6 πόδια
6χ3=18 έχουν 18 πόδια
6χ7=42 έχουμ 42 πόδια

όλα τα εξάγωνα είναι 24
είπα: 4χ6=24

Ασκ.3
1χ6=6
2χ6=12
3χ6=18
4χ6=24
5χ6=30
6χ6=36
7χ6=42
8χ6=48
9χ6=54
10χ6=60

1χ7=7
2χ7=14
3χ7=21
4χ7=28
5χ7=35
6χ7=42
7χ7=49
8χ7=56
9χ7=63
10χ7=70

Τι παρατηρείς; Απ: Ότι το γινόμενο 4χ6 είναι διπλάσιο από το γινόμενο 2χ6. Το γινόμενο 8χ6 είναι διπλάσιο από το γινόμενο 4χ6 και τετραπλάσιο από το γινόμενο 2χ6
Τι παρατηρείς; Απ: Ότι το γινόμενο 4χ7 είναι διπλάσιο από το γινόμενο 2χ7 ενώ το γινόμενο 8χ7 είναι διπλάσιο από το 4χ7 και τετραπλάσιο από το 2χ7

6.Πολλαπλασιασμός και διαίρεση

Ασκ.1
20:4=5 , 32:4=8 , 30:5=6
20:5=4 , 32:8=4 , 30:6=5

Ασκ.3
1χ8=8
2χ8=16
3χ8=24
4χ8=32
5χ8=40
6χ8=48
7χ8=56
8χ8=64
9χ8=72
10χ8=80  Βρίσκουμε τα γινόμενα: 2χ8=16,4χ8=32,8χ8=64
Παρατηρούμε ότι το κάθε γινόμενο είναι το διπλάσιο από το παραπάνω του.

1χ9=9
2χ9=18
3χ9=27
4χ9=36
5χ9=45
6χ9=54
7χ9=63
8χ9=72
9χ9=81
10χ9=90
Παρατηρούμε ότι αν προσθέσουμε τα ψηφία των γινομένων του έχουν άθροισμα ίσο με 9. Π.χ 1+8=9

7.Επαναληπτικό μάθημα

Ασκ.2
5χ4=20, 20:4=5
15 κοχύλια χωρισμένα σε πεντάδες
3χ5=15, 15:5=3
Τα πόδια όλων των χταποδιών είναι : 7χ8=56

Ασκ.4
1ο πλήκτρο:3 , 2ο πλήκτρο:7
1ο πλήκτρο:5, 2ο πλήκτρο:6, 3ο πλήκτρο:9
θα σχηματιστεί ο αριθμός 468

8.Μέτρηση μηκών με εκατοστά και χιλιοστά

Ασκ.1
1 μέτρο και 32 εκατοστά
132 εκατοστά
1 μέτρο και 29 εκ.
Άρα 129εκ

Ασκ.2
1εκ., 10 χιλ.
2εκ.,20χιλ.
3εκ.,30χιλ.

Ασκ.4
ΑΔ=4εκ.,ΒΓ=1εκ.,ΓΔ=2εκ.,ΔΕ=2εκ.,ΕΖ=2εκ.,ΖΗ=2εκ.
11εκ.μήκος ήταν ο μίτος που χρειάστηκε

Ασκ.5
Η Μαρία έχει δίκιο, γιατί ξεκίνησε από το μηδέν.

9.Στερεά σώματα - Αναπτύγματα

Ασκ.1
τετράγωνο , τρίγωνα

Ασκ.2
βάζω ν στο τρίτο, τέταρτο και πέμπτο σχήμα

Ασκ.3
Κυκλώνω το πρώτο σχήμα.

10.Αφαιρέσεις διψήφιων και τριψήφιων αριθμών

Ασκ.1
76-35=41
Υπολογίζω όπως η Κορίνα:
68+2=70, 70+10=80, 80+7=87, 10+7+2=19
Άρα μας μένουν 19

Ασκ.3
92-38=54

11.Πολλαπλασιασμός διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό

Ασκ.1
4χ11=44παπάκια
6χ11=66παπάκια

Ασκ.2
1χ11=11
2χ11=22
3χ11=33
4χ11=44
5χ11=55
6χ11=66
7χ11=77
8χ11=88
9χ11=99
10χ11=110

Ασκ.3
735=700+30+5=(7χ100)+(3χ10)+(5χ1)
89=80+9=(8χ10)+(9χ1)
580=500+80+0=(5χ100)+(8χ10)+(0χ1)
333=300+30+3=(3χ100)+(3χ10)+(3χ1)

12.Προβλήματα

Ασκ.1
Ψήφισαν στο 324ο εκλογικό τμήμα
45+23=68 Ήταν συνολικά 68ψηφοδέλτια
Η Αναγέννηση με 275 ψήφους
Ψήφισαν πεντακόσιοι ενενήντα πέντε
678-595=83 άτομα δεν ψήφισαν

Ασκ.2
25:3=8 μπαλόνια μπορεί να αγοράσει
25-24=1 ευρώ θα του περισσέψει

Ασκ.3
σχεδιάζουμε 1 νόμισμα των 50λ, 20λ, 2λ

13.Επαναληπτικό μάθημα

Ασκ.3
4, 7, 6 κύβοι αντίστοιχα

Ασκ.5
72-38=34 χρόνια μεγαλύτερη είναι η γιαγιά
38-13=25 χρόνια μικρότερος είναι ο Λευτέρης

Ασκ.6
20χ4=80λ., 20χ7=140λ. ή 1Ε και 40λ., 10χ20=200λ. ή 2Ε

14.Οι αριθμοί μέχρι το 3000

Ασκ.1
0599, 0600
1999, 2000

Ασκ.4
1876=1000+800+70+6 , 2600=2000+600+00+0
2080=2000+0+80+0
2432, 1840, 2006

Ασκ.5
1998=MDCCCCLXXXXII , 2006=MMVI

15.Προσθέσεις και αφαιρέσεις τριψήφιων αριθμών

Ασκ.1
Συμπληρώνω τον πίνακα: 348, 394, 352

Ασκ.2
Ανέβηκαν: Φλώρινα:146, Αμύνταιο:32(178)
Κατέβηκαν: Άρνισσα:14(164), Έδεσσα:164

Ασκ.3
106+197+130=433 θερμίδες πήρε ο Μιχάλης
152+165+138+80=535 θερμίδες πήρε η Κάτια

16.Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα

Ασκ.1
Βάζω τη μύτη του διαβήτη μου στις κουκίδες και σχεδιάζω 4 κύκλους με ακτίνα 2εκ.

Ασκ.2
Σε όλα τα σχήματα υπάρχουν κάθετες ευθείες. Τις βρίσκουμε τοποθετώντας την ορθή γωνία του γνώμονά μας σε κάθε μια γωνία των σχημάτων.
Χρωματίζω πορτοκαλί το αυτοκίνητο κάτω δεξιά και μπλε το αυτοκίνητο κάτω αριστερά.

17.Πολλαπλασιασμοί

Ασκ.1
1)Είναι 10, 2)Είναι 30, 3)70, 4)110, 5)120, 6)130

Ασκ.3
8χ8=64 τετράγωνα έχει η σκακιέρα
4χ9=36 αυτοκόλλητα έχει το άλμπουμ

Ασκ.4
4χ10=40 , 4χ6=24 , 40+24=64είναι όλα
5χ10=50 , 5χ5=25 , 50+25=75 είναι όλα

18.Διαιρέσεις

Ασκ.1
Όλες οι κάρτες είναι 27, περισσεύουν 3 , το κάθε παιδί έχει πάρει 6 , τα παιδιά ήταν 4
43=(4χ10)+3
25=(3χ8)+1
67=(6χ10)+7

Ασκ.3
(8χ5)+2=42

19.Προβλήματα

Ασκ.2
318+286+345=949 ήταν όλοι οι θεατές
6χ4=24ευρώ πλήρωσαν τα 4 παιδιά
36:4=9ευρώ κόστιζε το κανονικό εισιτήριο

Ασκ.3
238+46=284ευρώ θα πληρώσουμε για νερό και ενοίκιο
146+46=192ευρώ θα πληρώσουμε για ρεύμα και νερό
238+146+46=430ευρώ θα πληρώσουμε για όλα μαζί

Ασκ.4
Πόσες είναι όλες οι νερομπογιές;  4χ12=48
Κυκλώνουμε ως σωστές τις απαντήσεις της Μαρίας και του Γιώργου. Η απάντηση της Δήμητρας είναι λάθος γιατί έπρεπε να κάνει πολ/σμό αντί για πρόσθεση.

20.Επαναληπτικό

Ασκ.2
Λογοτέχνες: 1)χίλια τριακόσια πενήντα δύο, 2)χίλια διακόσια σαράντα τρία, 4)χίλια πεντακόσια τριάντα τρία
Μαθηματικοί: 1)1352, 2)1243, 3)1324, 4)1533

Ασκ.3
β.800, γ.50, β.10
520+260=780, 26χ2=52, 66:6=11

Ασκ.6
4χ7=28 , 28:7=4 , 7χ4=28 , 28:4=7
6χ8=48 , 48:8=6 , 8χ6=48 , 48:6=8
8χ9=72 , 72:9=8 , 9χ8=72 , 72:8=9
9χ10=90 , 90:10=9 , 10χ9=90 , 90:9=10

22.Εισαγωγή στα κλάσματα

ασκ.1
τρία τέταρτα: χρωματίζω τα 3 κομμάτια
δύο τέταρτα: χρωματίζω τα 2 κομμάτια

ασκ.2
ένα δεύτερο: χρωματίζω ένα τετράγωνο
ένα τρίτο: χρωματίζω το ένα τετράγωνο από τα τρία

23.Οι κλασματικές μονάδες

ασκ.1
βάφουμε το ένα κομμάτι του κύκλου
γράφουμε: 1/4
βάφουμε το ένα ορθογώνιο
γράφουμε: 1/12

ασκ.2
ενώνω τα σημαδάκια με αυτό που βρίσκεται στο κέντρο

ασκ.3
ενώνω: 3-1 , 4-2, 1-3, 2-4

24.Οι κλασματικές μονάδες και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί

ασκ.1
1/4, 1/2
4/8, 1/8
συμπεραίνω: 3/4

ασκ.2
Χασάν: 1/6, Έλλη: 2/6, Πέτρος: 3/6
ΑΒ 1/4 τουΑΕ(250γρ.)
ΑΓ 2/4 του ΑΕ(500γρ.)
ΑΔ 3/4 του ΑΕ(750γρ.)
ΑΕ 4/4 του ΑΕ(1000γρ.)

25.Ισοδύναμα κλάσματα

ασκ.1
κάτω από κάθε πίτσα γράφουμε:
1/2, 2/4 = 1/2, 4/8= 1/2

ασκ.2
Γιώργος: 2/4, Δανάη: 1/3, Θωμάς: 2/6
  • Η Άννα και ο Γιώργος έφαγαν την ίδια ποσότητα.Η Δανάη με το Θωμά έφαγαν την ίδια ποσότητα.
  • 1/2 = 2/4 , 1/3 = 2/6
ασκ.3
50 λεπτά = 1/2 ε, 10 λεπτά =5/10ε , βρίσκω: 1/2 =5/10

26.Επαναληπτικό μάθημα

ασκ.1
Χωρίζουμε το ρολόι σε 12 ίσα μέρη αν ενώσουμε τον κάθε αριθμό με το κέντρο το κύκλου.Βάφουμε κόκκινο το ένα τριγωνο και κίτρινα τρία από τα τρίγωνα.
Πίνακας:
1 - 1/12 - 5 , 3 - 3/12 - 15 , 4 - 4/12 - 20 , 6 - 6/12 - 30 , 9 - 9/12 - 45 , 7 - 7/12 - 35

ασκ.2
Μηλόπιτα: χρωματίζω 2 τρίγωνα
Τούρτα φράουλα: χρωματίζω 1 τρίγωνο
1) Κανένα. Έφαγαν το ίδιο.
2)Είναι τα 2/6
3)4 κομμάτια.
4)8 κομμάτια

27.Προσθέσεις και αφαιρέσεις με τετραψήφιους αριθμούς

ασκ.1
1423- 865 = 558 , 558 + 1678 = 2236 επιβάτες

Διατυπώνω ένα δικό μου πρόβλημα: Σε ένα ζωολογικό κήπο υπήρχαν 1278 ζώα. Φέτος γεννήθηκαν 328. Πόσα είναι τώρα όλα τα ζώα; Λύση: 1278 + 328 = 1686

ασκ.3
Στάθης: 1587+769=2356
Κοσμάς: 1587+1231=2818
Λάθος έκανε ο Κοσμάς

ασκ.4
1325-1002=323περισσότερα κιλά ζυγίζει ο μπαμπάς , 1325+1002+639=2966ζυγίζει όλη η οικογένεια

28.Προς τον πολλαπλασιασμό(1)

ασκ.1
1)210 ψηφίδες
2)χώρισα το ψηφιδωτό σε επιμέρους τμήματα: οριζόντια σε 10 και 5 τετράγωνα και κάθετα σε 10 και 4 τετράγωνα. Έτσι έχουμε: 10χ10=100, 10χ5=50, 10χ4=40, 5χ4=20, άρα: 100+50+40+20=210
4)15χ14=210

ασκ.3
10χ12=120πλακάκια, 13χ11=143ψηφίδες

ασκ.4
10χ10=100, 10χ10=100, 10χ3=30, 4χ10=40, 4χ10=40, 4χ3=12
100+100+30+40+40+12=322τετραγωνάκια

29.Προς τον πολλαπλασιασμό(2)

ασκ.1
20χ30=600, 20χ5=100, 4χ30=120, 4χ5=20
600+100+120+20=840

ασκ.3
20χ40=800, 20χ6=120
3χ40=120, 3χ6=18
800+120+120+18=1058
γινόμενο:46χ23, υπολογίζω το γινόμενο: 46χ23=1058

30χ50=1500, 30χ7=210
4χ50=2004, 4χ7=28
1500+210+200+28=1938
γινόμενο: 34χ57, υπολογίζω το γινόμενο: 34χ57=1938

ασκ.4
7χ20=140, 7χ6=42
140+42=181
άρα: 7χ26=182

5χ40=200, 5χ8=40
200+40=240
άρα: 5χ48=240

30χ60=1800, 30χ4=120
2χ60=120, 2χ4=8
1800+120+120+8=2048
άρα: 32χ64=2048

30.Ο αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού

ασκ.1
Βρίσκουμε1175

30χ40=1200, 30χ7=210,
2χ40=800, 2χ7=14
1200+210+800+14=1504
άρα: 47χ32=1504

ασκ.3
24χ15=360: 5χ4=20, 5χ20=100, 10χ4=40, 10χ20=200
54χ36=1944: 6χ4=24, 6χ50=300, 30χ4=120, 30χ50=1500


31.Προβλήματα

ασκ.2
1)3χ9=27, 27χ6=162 σωληνάρια
2)4χ6=24, 24χ8=162 μπουκάλια
3)192-162=30 περισσότερα είναι τα μπουκάλια

ασκ.3
336 σπόροι μαζεύτηκαν στη φωλιά

ασκ.4
14χ13=182 κιλά μήλα μάζεψε
25χ18=450 κιλά αχλάδια μάζεψε

32.Επαναληπτικό μάθημα

ασκ.2
2007-1896=111χρόνια

ασκ.3
Α=2478 , Β=2862

ασκ.5
1354+1287=2641, 2641-1287=1354
2623-1358=1265, 1265+1358=2623
2673-1256=1417, 1417+1256=2673
2740-1365=1375, 1375+1365=2740

ασκ.6
3χ5=15 μήλα
15χ6=90 Απ: Τα 6 τελάρα έχουν 90 μήλα.
15χ28=420 Απ: Τα 28 τελάρα έχουν 420 μήλα
100χ15=1500 Απ: Τα 100 τελάρα έχουν 1500μήλα

33.Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με το 10, το 100 και τι 1000

ασκ.1
  • 10χ1=10ε, 10χ10=100ε
  • 100:10=10κιλά
  • 10:10=1 κιλό

  • 100χ10=100κιλά, 100:10=100κιλά

ασκ.3
28χ10=280, 280χ10=2800νομίσματα
600:10=60, 60:10=6 νομίσματα

34.Δεκαδικά κλάσματα

ασκ.1
1 δέκατο, 8 εκατοστά= 1/10, 8/100
1+56/100=1+5/10+6/100
20 χιλιοστά, 4 χιλιοστά = 20/1000 + 4/1000 = 24/1000
854εκατοστά
Συμπληρώνω:
54/100= 50/100+4/100= 5/10+ 4/100
728/100=700/100+ 20/100 + 8/100= 7 + 2/10 +8/100
38/10= 30/10 + 8/10 = 3 + 8/10

ασκ.3
1) Η επιφάνεια ενός μικρού τετραγώνου σε σχέση με το μεγάλο θα είναι 1/100
2) Βάφω 1 τετραγωνάκι
3)27/100= 20/100 + 7/100 = 2/10 + 7/100
   894/100= 8 + 90/10 + 4/100
4) = 22/10 = 2 + 2/10
   = 79/100 γιατί: 70/100 +9/100 = 79/100

35.Δεκαδικά κλάσματα και δεκαδικοί αριθμοί

ασκ.1
78/100=0,78  2479/1000=2,479  546/100=5,46  16/10=1,6  3/10=0,3  670/10=67  5/100=0,05  54/1000=0,054  7/1000=0,007
106/100=1,06  243/1000=0,243  106/10=10,6  47/1000=0,047  243/10=24,3  47/100=0,47  106/1000=0,106  243/100=2,43

ασκ.2
2Μ, 6Δ 5Ε 3Χ  -  1Ε 2Δ 8Μ , 6Δ 7Ε - 0Μ , 2Δ 6Ε  -  2Δ 9Μ, 0Δ 3Ε 2Χ  -  0Μ , 0Δ 4Ε 8Χ  - 
3Ε 4Δ 5Μ, 0Δ 0Ε 6Χ

ασκ.3
0,17=17/100 , 0,2=2/10 , 23,26=2326/100 , 3,06=306/100 , 0,705=705/1000 , 28,06= 2806/100  ,  0,007=7/1000

36.Δεκαδικοί αριθμοί

ασκ.1
16,35ε: σχεδιάζουμε: 1 χαρτονόμισμα 10Ε, 1 χαρτονόμισμα 5Ε, νομίσματα των 1Ε, 20λ, 10λ, 5λ.
3,27Ε: σχεδιάζουμε νομίσματα των 2Ε, 1Ε, 20λ, 5λ, 2λ,
0,48Ε: σχεδιάζουμε νομίσματα των 20λ, 20λ, 5λ, 2λ, 1λ.
Πόσα ευρώ είναι; 11,30Ε  7,16Ε  3,37Ε  0.74Ε  0,04Ε  0,05Ε

ασκ.3
0,2: το τοποθετούμε στην τρίτη κόκκινη γραμμή της ευθείας
0,75: στην όγδοη σκούρη μαύρη γραμμή
0,8: στην ένατη σκούρη μαύρη γραμμή
1,15: στην τελευταία σκούρη μαύρη γραμμή
1,2: στην τελευταία κόκκινη γραμμή

ασκ.4
1)συμπληρώνουμε στα κενά: 5,4  2,5  15,77  1,0
2)2,5   0,5  7,25

ασκ.5
8:10= 8/10= 0,8Ε = 80λ
34:10= 34/10= 3,4= 3,40Ε

37.Πρόσθεση και αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς

ασκ.1
σχεδιάζουμε: 1 χαρτονόμισμα των 5Ε, νομίσματα των 2Ε, 50λ, 5λ, 2λ
στον άβακα σχεδιάζουμε: στις μονάδες 7 κυκλάκια, στα δέκατα 5 κυκλάκια και στα εκατοστά 7 κυκλάκια
υπολογίζουμε το άθροισμα: 4,32+3,25= 7,57
Διαγράφουμε: ένα νόμισμα των 20λ, 1Ε, 2Ε αντίστοιχα
υπολογίζω το υπόλοιπο: 5,70- 3,20= 2,50

ασκ.3
1)Ναι, γιατί 1,8+1,5=3,3κ
2)1,6+2,7=4,3κ.
3)1,8-1,5=0,3κ.
4)3,2-1,6=1,6κ.

ασκ.4
τα αποτελέσματα είναι:76,2  42,58  18,4

38.Επαναληπτικό μάθημα

ασκ.1
αργυροπελεκάνος: με τη σειρά συμπληρώνουμε:12,5δεκ. , 125εκ. , 30δεκ. , 3μ.
αγριόγατα: 0,5 ως 0,8μ. , 10κιλά
καφέ αρκούδα: 1,10μέτρα , 2,20μέτρα
φώκια: 30δεκ. , 300εκ. , 370κιλά

ασκ.3
1) τα ντολμαδάκια , 2)η φέτα , 3)1,8+1,5=3,3Ε , 4)2,3-1,4=0,9Ε

ασκ.4
τοποθετώ με τη σειρά: 5,01  3,40  3,04  1,9  0,9  0,09

40.Αριθμοί μέχρι το 7000

ασκ.1

2000+500+70+6=2576 , 4132=,δρλβ , 4000+100+90+1=4191 , φετινή χρονολογία: ,βζ

ασκ.2
α)χιλιάδες: 3, εκατοντάδες: 4, δεκάδες: 2, μονάδες: 7
γράφουμε: 3427
β)γράφουμε: τέσσερις χιλιάδες εφτακόσια είκοσι πέντε
χιλ.: 4, εκ.:7, δεκ.: 2, μον.: 5

ασκ.3
τοποθετούμε με τη σειρά: 4873 , 4773 , 4643 , 4634 , 3987 , 2946

41.Μέτρηση μάζας

ασκ.1
τον Απρίλιο, τον Ιανουάριο, 98+86=184κιλά, 138+124=262, 971κιλά

ασκ.2
1 κιλό>100γραμμάρια , 1κιλό>500γραμμάρια , 1κιλό=1000γραμμάρια

ασκ.3
απαγορεύεται να περάσει το φορτηγό των 4970κιλών

42.Παζλ,πλακόστρωτα και μωσαϊκά

ασκ.2
χρωματίζουμε τα τριγωνάκια

43.Η συμμετρία

ασκ.1
ο αντικατοπτρισμός του κύκνου στη λίμνη με τον κύκνο είναι 2 σχέδια συμμετρικά
όλες οι εικόνες έχουν άξονα συμμετρίας εκτός από το χρυσό κύπελο

ασκ.2
στο τζάμι από το παράθυρο της εκκλησίας μπορούμε να χαράξουμε άλλους 2 άξονες συμμετρίας διαγώνια.
Δίπλα: βάφουμε το σχήμα συμμετρικά


44.Προβλήματα

ασκ.1
1)(4χ8)+(6χ3)=32+18=50 άτομα φιλοξένησε συνολικά
2)Διαγράφουμε την ερώτηση γιατί δεν υπάρχουν δεδομένα για να απαντηθεί
3)67χ2=134 είναι τα μονόκλινα δωμάτια
4)38χ3=114άτομα.  Ναι χωράνε όλοι, γιατί 228>100
5)Διαγράφουμε την ερώτηση

ασκ.2
243+292=535γρ. ζυγίζουν τα βιβλία που παίρνει τη Δευτέρα
243+292+238=773γρ. ζυγίζουν τα βιβλία που παίρνει την Πέμπτη
773-535=238γρ περισσότερα κουβαλά την Πέμπτη

45.Επαναληπτικό μάθημα

ασκ.3
σχεδιάζω το δείκτη ανάμεσα στα 900γρ.και το 1κιλό
σχεδιάζω το δείκτη στην τρίτη γραμμή(300γραμμάρια)

ασκ.4
γράφω με τη σειρά: 1845 , 2347 , 2591 , 2598 , 2950 , 4693

ασκ.5
συμπληρώνω: 144 , 288 , 576
4000 , 4050 , 4100 , 4150 , 4200 , 4250

ασκ.6
Ξεκινάμε από την επάνω αριστερή γωνία και με τη σειρά έχουμε: 4 , 2 , 1 , 6 , 8 , 7 , 5 , 3

46.Πολλαπλασιασμοί

ασκ.1
α)18χ3=54 μαθητές
β)54χ23=1242ευρώ θα πληρώσουν
γ)10χ54=540ευρώ θα πληρώσουν  όλοι μαζί οι μαθητές


47.Διαιρέσεις

ασκ.1
20=(3χ6)+2  ,  48=(5χ9)+3  ,  86=(8χ10)+6  ,  46=(6χ7)+4  ,  43=(5χ8)+3

ασκ.3
α)53:10=5 φύλλα και 3 αυτοκόλλητα περισσεύουν
β)53:8=6φύλλα και 5 αυτοκόλλητα περισσεύουν
γ)53:6=8φύλλα και 5 αυτοκ.περισσεύουν
δ)53:4=13φύλλα και 1 αυτοκ.περισσεύει

48.Μοτίβα

ασκ.1
Σχεδιάζουμε τα μοτίβα ώστε να είναι συμμετρικά

ασκ.2
Σχεδιάζουμε βραχιόλια με τις χάντρες της άσκησης

ασκ.3
στην τελευταία γραμμή συμπληρώνω: 5 , 10 , 10 , 5

ασκ.4
Συμπληρώνω τα κομμάτια βάζοντας τα σχήματα με τη σειρά και τα χρωματίζω όμοια με τα σχήματα της άσκησης.

49.Μέτρηση του χρόνου

ασκ.1
α)Θα κάνει 4ώρες και 35 λεπτά / Θα είναι 2 ώρες και 25 λεπτά
β)Θα φτάσει στις 13:30 / 2ώρες και 15λεπτά θα κερδίσει

ασκ.3
εισιτήριο: ημερομηνία 24/5/03 , λογαριασμός ΟΤΕ: 3/6/03 και 3/8/03 , πρόσκληση: 29 Ιανουαρίου

50.Μέτρηση της επιφάνειας

ασκ.1
βάφω με μπλε χρώμα 21 τετραγωνάκια, με κίτρινο χρώμα 17 τετραγωνάκια, με πορτοκαλί χρώμα 9 τετραγωνάκια, με κόκκινο χρώμα 9 τετραγωνάκια, με μωβ χρώμα 2 τετραγωνάκια, με μουσταρδί χρώμα 1 τετραγωνάκι.

ασκ.2
θα χρειαστούν ακόμη 6 πλακάκια

ασκ.3
τα δύο οικόπεδα είναι ίσα με 11 τετραγωνάκια το καθένα και επομένως είναι ίσα

ασκ.4
Το κόκκινο τετράγωνο χωράει 16 φορές, το κίτρινο ορθογώνιο χωράει 8 φορές στο τραπέζι.
ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΜΕ: Ότι το ορθογώνιο είναι διπλάσιο από το τετράγωνο.

51.Προβλήματα

ασκ.1
α) 230χ3 = 690ε, β) 103+45=148, 148χ3=444ε, γ)690+444=1134, 1134-1100=34ε κέρδος

ασκ.2
24:4=6 Απ: ο καθένας θα πάρει από 6 κουλουράκια.

ασκ.3
1102-987=115κυβικά

52.Επαναληπτικό μάθημα

ασκ.2
1)1 Ιανουαρίου: Βασίλης - Βασιλεία, 2)15 Αυγούστου: Μαρία - Παναγιώτης, 3)14 Σεπτεμβρίου: Σταύρος - Σταυρούλα, 4)8 Νοεμβρίου: Μιχάλης - Άγγελος, 5)25 Δεκεμβρίου: Χρήστος - Χριστίνα
Εγώ: 17 Σεπτεμβρίου

ασκ.3
9 , 10 , 6 , 9 , 10
68 , 2 , 60 , 15 , 90

ασκ.4
Συμπληρώνω: 28 , 35 , 42
144 , 288

ασκ.5
41χ6=(40+1)χ6=(40χ6)+(1χ6)=240+6=246
53χ7=(50+3)χ7=(50χ7)+(3χ7)=350+21=371

ασκ.6
Είναι 4,5 τετραγωνάκια.
Είναι 8 τετραγωνάκια.
Απ: Άρα το τέσσερα έχει μεγαλύτερη επιφάνεια από το ένα γιατί 8 > 4,5

53.Αριθμοί μέχρι το 10000

ασκ.1
Μπάμπης: 3812, Ματίνα: 7921, Λένα: 1139, Κωνσταντίνα: 5468
Απ: Νικητής είναι η Ματίνα

ασκ.2
α)Η κυρία μπορεί να πάρει την καφετιέρα, β) Ο κύριος μπορεί να πάρει το βίντεο και την καφετιέρα.

54.Επαναληπτικό μάθημα στη γεωμετρία

ασκ.1
γράφουμε με τη σειρά: Ιωάννα, Σωκράτης, Μηνάς, Νίκος, Βασιλική

ασκ.2
1)στερεό ορθογώνιο, 2)κύβος, 3)στερεό ορθογώνιο, 4)κύβος

ασκ.3
συνεχίζω να χρωματίζω με τον ίδιο τρόπο

ασκ.4
μπίλια-σφαίρα, τετράδιο-στερεό ορθογώνιο, ντουλάπα-στερεό ορθογώνιο, κιμωλία-κύλινδρος, γη-σφαίρα

ασκ.5
σχεδιάζω προσεκτικά το ίδιο σχήμα

55.Διαιρέσεις(1)  

ασκ.1
10 πιθάρια: 320:10=32 καράβια θα χρειαστεί
20 πιθάρια: 320:20=16καράβια θα χρειαστεί
25 πιθάρια: 320:25=12καράβια θα χρειαστεί και 20 πιθάρια περισσεύουν. Άρα θα χρειαστεί 13 καράβια.

ασκ.3
195:15=13συνοδοί χρειάζονται
195+13=208άτομα θα πάνε συνολικά στην εκδρομή.
208:18=11  18χ11=198  208-198=10παιδιά περισσεύουν
Χρειάζονται 11λεωφορεία και 10 παιδιά περισσεύουν.Άρα πρέπει να πάρουν 12 λεωφορεία.

ασκ.4
2χ100 < 246 < 3χ160  ,  3χ100 < 389 <4χ100 , 8χ100 <865 < 9χ100
2χ1000 < 2680 < 3χ1000 , 4χ1000 < 4540 < 5χ1000 , 1χ1000 < 1890 < 2χ1000

56.Διαιρέσεις(2)

ασκ.1
5χ8=40 , 42=(5χ8)+2
6χ7=42 , 42=(6χ7)+0

ασκ.3
44=(5χ8)+4  ,  56=(7χ8)+0 , 18=(4χ4)+2 , 40=(6χ6)+4 ,  87=(9χ9)+6

ασκ.4
60:15=4 κύκλοι θα σχηματιστούν , 3χ4=12θα είναι οι αρχηγοί , 60+12=72άτομα θα είναι όλοι μαζί

57.Κλάσματα και δεκαδικοί

ασκ.1
βάζω Χ σε 5 κυκλάκια και χρωματίζω 5 ορθογώνια
βάζω Χ σε 6 κυκλάκια γράφω το κλάσμα 6/10 και χρωματίζω 6 ορθογώνια
βάζω Χ σε 5 κυκλάκια και χρωματίζω 5 ορθογώνια

ασκ.4
1) 6,7+3,5=10,2 ευρώ στοιχίζουν τα παιχνίδια. Άρα τα χρήματα δε θα του φτάσουν για να αγοράσει και τα δύο παιχνίδια.
2) 10 - 6,7=3,3ευρώ θα πάρει ρέστα

58.Προβλήματα

ασκ.1
1,40+1,40=2,80ε Απ: Ναι, γιατί κάνουν 2,80ε
2,90+2,90=5,80ε Απ: θα πληρώσουν 5,80ε
2,10+2,10+2,10=6,30ε Απ: Θα πληρώσουν 6,30ε

ασκ.2
278+257+728+43+21=1327Ε  ,  1327χ4=5308Ε θα της κοστίσουν , 5500-5308=192ε θα της περισσέψουν
Απ.: Της προτείνω να αγοράσει την κεντρική μονάδα , οθόνη 14ιντσών , το πληκτρολόγιο , το ποντίκι και τον εκτυπωτή laser.

59.Επαναληπτικό μάθημα

ασκ.1
κίτρινα: 36, κόκκινα:36, μπλε:18, πορτοκαλί:12

ασκ.2
65:5=13 Απ:Το κάθε παιδί θα πάρει από 13 κοχύλια.

ασκ.3
8,2> 5,7> 4,6> 1,3> 0,4

Δεν υπάρχουν σχόλια: