c.b

Πέμπτη, 27 Αυγούστου 2009

ΥΛΗ Γ' ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ(Μαθ.τετρ.εργ.δ'τεύχος)

Αφιερωμένο στον κύριο Γιώργο Νικολαΐδη , δάσκαλο στο γ' Δημοτικό σχολείο Διδυμοτείχου , που δίδασκε την κόρη μου Σοφία το Σχ. έτος 2006 - 2007 .

46.Πολλαπλασιασμοί

ασκ.2
1 ) 2 χ 6 = 12
12 χ 8 = 96
Απ : Γέννησαν 96 σκυλάκια .
2 ) 5 χ 7 = 35
35 χ 13 = 455
Απ : Γεννάνε 455 κουνελάκια .

ασκ.3
Οι λύσεις είναι : 850 , 1472 , 3618 , 3678

ΠΡΟΣΟΧΗ : Παρακάτω θα σας εξηγήσω πώς να κάνετε τη δοκιμή στον πολλαπλασιασμό με εύκολο τρόπο , για να είστε πάντα σίγουροι ότι οι πράξεις σας είναι σωστές εύκολα και γρήγορα ! ! ! ! ! ! ! Δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο αυτός ο τρόπος και υποθέτω μόνο οι παλιοί δάσκαλοι τον γνωρίζουν .( Τουλάχιστο η κόρη μου το έμαθε από το δάσκαλό της )

Έστω ότι κάνουμε την πράξη : 34 χ 25 = 850
Για να διαπιστώσουμε οτι την κάναμε σωστά βρίσκουμε το άθροισμα του πολλαπλασιαστέου και το άθροισμα του πολλαπλασιαστή , εφ'όσον είναι διψήφιοι και πάνω . Έτσι εδώ έχουμε : 3 + 4 = 7 , 2 + 5 = 7 Σχηματίζουμε έναν σταυρό και επάνω βάζουμε τα αθροίσματα που βρήκαμε . Πολλαπλασιάζουμε τα αθροίσματα μεταξύ τους . 7 χ 7 = 49 - > 4 + 9 = 13 -> 1 + 3 =4 προσθέτουμε τα ψηφία του αθροίσματος μέχρι να βρούμε μονοψήφιο αριθμό σε κάθε περίπτωση . Τον αριθμό 4 τον τοποθετούμε κάτω αριστερά στον σταυρό . Τέλος προσθέτουμε τα ψηφία του γινομένου μας μέχρι να βρούμε έναν αριθμό . Δηλ . 850 => 8 + 5 + 0 = 13 => 1 + 3 = 4 Το 4 το τοποθετούμε κάτω δεξιά στον σταυρό . Όταν η πράξη μας είναι σωστή τότε στο κάτω μέρος του σταυρού θα πρέπει να έχουμε τους ίδιους αριθμούς .
7 χ 7
___
4 4

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ :
46 Χ 32 = 1472 Για να βρούμε αν είναι σωστό το γινόμενο έχουμε : 46 => 4 +6 = 10 , 1 + 0 = 1 Το 1 το βάζουμε επάνω αριστερά στον σταυρό . 32 => 3 + 2 = 5 Το 5 το βάζουμε επάνω δεξιά στον σταυρό . Τα πολλαπλασιάζουμε μεταξύ τους . 5 χ 1 = 5 Το 5 το βάζουμε κάτω αριστερά στον σταυρό . 1472 =>1 + 4 + 7 + 2 = 14 => 1 + 4 = 5 Διαπιστώνουμε ότι στο κάτω μέρος του σταυρού έχουμε τους ίδιους αριθμούς . Άρα το γινόμενο που βρήκαμε είναι σωστό .
1 χ 5
___
5 5

67 χ 54 = 3618 6 + 7 = 13 , 1 + 3 = 4 - > 5 + 4 = 9 -> 4 χ 9 = 36 , 3 + 6 = 9 -> 3 + 6 + 1 + 8 = 18 , 1 + 8 = 9 Άρα το γινόμενό μας είναι σωστό .

4 χ 9
____
9 9

86 χ 43 = 3698 8 + 6 = 14 , 1 + 4 = 5 -> 4 + 3 = 7 -> 5 χ 7 = 35 , 3 + 5 = 8 - > 3 + 6 + 9 + 8 = 26 , 2 + 6 = 8 Άρα το γινόμενό μας είναι σωστό .

5 χ 7
-----
8 8

Αυτά ελπίζω τον καταλάβατε τον τρόπο , άντε τώρα να το παίξετε έξυπνοι στους δασκάλους σας !!!!

ασκ.5
34 χ 5 = 150 + 20 = 170
24 χ 6 = ( 20 + 4 ) χ 6 = ( 20 χ 6 ) + ( 4 χ 6 ) = 120 + 24 = 144
53 χ 7 = ( 50 + 3 ) χ 7 = ( 50 χ 7 ) + ( 3 χ 7 ) = 350 + 21 = 371

ασκ.6
1 ) 27 χ 4 = 108 εκ. , 108 - 100 = 8 εκ. θα χρειαστεί ακόμη .
Απ : δε θα της φτάσουν τα 100 εκ.
2 ) 56 χ 3 = 168 εκ.
Απ : Να αγοράσει 170 εκ. κορδέλα

47.Διαιρέσεις

ασκ.2
48 : 6 = 8
Απ : Θα χρειαστούν 8 τραπέζια .

ασκ.3
7 , 10 , 7 , 7 , 7
24 , 2 , 5 , 15 , 70

ασκ.5
5 , 46 , 123
320 , 7 , 34
680 , 90 , 180

ασκ.6
γινόμενα του 3 :
5 χ 3 , 6 χ 3 - 7 χ 3 , 8 χ 3 - 9 χ 3 , 10 χ 3 - 3 χ 3 , 4 χ 3
γινόμενα του 7 :
5 χ 7 , 6 χ 7 - 8 χ 7 , 9 χ 7 - 7 χ 2 , 7 χ 3 - 7 χ 6 , 7 χ 7
γινόμενα του 8 :
8 χ 2 , 8 χ 3 - 8 χ 4 , 8 χ 5 - 8 χ 9 , 8 χ 10 - 8 χ 7 , 8 χ 8

48.Μοτίβα

άσκ.1
Σχεδιάζουμε : έναν μπλε κύκλο , ένα κόκκινο τρίγωνο , έναν μπλε κύκλο , ένα κίτρινο ορθογώνιο , έναν μπλε κύκλο .
Γράφουμε : 28 , 35
Γράφουμε : 4799 , 4798 , 4797 , 4796 , 4795 , 4794 , 4793
Σχεδιάζουμε : όπως το μοτίβο μια μαυρη κουκίδα , δυο μαύρες κουκίδες , μια μαύρη κουκίδα , δυο μαύρες κουκίδες , μια μαύρη κουκίδα , δυο μαύρες κουκίδες .
Γράφουμε : 3200 , 2600 , 2000 , 1400 , 800 , 200
Σχεδιάζουμε : ένα ροζ κύκλο , ένα πράσινο τρίγωνο , ένα ροζ κύκλο , ένα ροζ κύκλο , ένα πρασινο τρίγωνο , ένα ροζ κύκλο
Γράφουμε : 55 , 66 , 77 , 88
Γράφουμε : ΑΒΓ , ΑΒΓ , ΑΒΓ

ασκ.2
Το σωστό πλακάκι είναι το Β

49.Μέτρηση του χρόνου

ασκ.1
1 - 2 , 2 - 3 , 3 - 4 , 4 - 1

ασκ.2
5 , Παρασκευή , Σάββατο

ασκ.3
Συμπληρώνουμε : 16 : 15 , 24 : 15 ή 00 : 15

ασκ.5
1\4 , 1\2 ή 2\4 , 3\4 , 4\4

ασκ.6
Ημερολόγιο 2007
γενέθλια : 17 Ιανουαρίου
γιορτή : 27 Σεπτεμβρίου
Χριστούγεννα : 25 Δεκεμβρίου
Πρωτομαγιά : Τρίτη
25 Μαρτίου : Κυριακή
28 Οκτωβρίου : Κυριακή
19 Αυγούστου : Κυριακή
(Οι απαντήσεις είναι βασισμένες σε προσωπικά στοιχεία και βασίζονται στο ημερολόγιο του έτους 2007 )

50.Μέτρηση της επιφάνειας

ασκ.1
Ίσα είναι το 1 με το 3 και το 2 με το 4
Στο 1 χωράνε 5 τετραγωνάκια , στο 2 χωράνε 5 τετραγωνάκια , στο 3 χωράνε 5 τετραγωνάκια , στο 4 χωράνε 5 τετραγωνάκια .
Απάντηση : 5 χ 4 = 20 τετραγωνάκια

ασκ.2
5 χ 7 = 35 πλακάκια

ασκ.3
5 χ 5 = 25 ψηφίδες αποτελείται
4 πλακάκια χρειαζόμαστε
4 χ 25 = 100 ή 10 χ 10 = 100 μικρές ψηφίδες

ασκ.4
Απάντηση : Περίπου 18 => Δεν μπορούμε να υπολογίσουμε ακριβώς την επιφάνεια του νησιού .

ασκ.5
3 χ 4 = 12 τ.μ θα είναι η επέκταση που θα χτίσει . 119 + 12 = 131 τ.μ έγινε το σπίτι της μετά την επέκταση .

51.Προβλήματα

ασκ.1
18 : 6 = 3
Απάντηση : Σε κάθε κλουβί θα βάλει από 3 κουνέλια .

ασκ.2
4 είδη πίτσας σε 3 μεγέθη : οπότε : 3 χ 4 = 12 διαφορετικά είδη πίτσας έχει η πιτσαρία .
Σχεδιάζουμε : 4 μικρές πίτσες , 4 μεσαίες πίτσες και 4 μεγάλες πίτσες .

ασκ.3
16 : 3 = 5 και περισσεύει 1
Απάντηση : Θα χρειαστούν 6 ταξί . ( τα 5 ταξί θα είναι γεμάτα και το έκτο θα έχει μόνο 1 επιβάτη )

ασκ.4
Πρόβλημα : Στη βιβλιοθήκη μου έχω 5 εξάδες τετράδια και στο γραφείο μου έχω 6 πεντάδες βιβλία . Πόσα σχολικά είδη έχω ;
Λύση : 5 χ 6 = 30 τετράδια , 6 χ 5 = 30 βιβλία ,30 + 30 = 60 σχολικά είδη .

Πρόβλημα : Ο κυρ - Κώστας ο μανάβης έβαλε σε 5 τελάρα 40 κεσεδάκια φράουλες . Πόσα κεσεδάκια έβαλε σε κάθε τελάρο ;
Λύση : 40 : 5 = 8
Απάντηση : Σε κάθε τελάρο έβαλε 8 κεσεδάκια .

52.επαναληπτικό μάθημα

ασκ.1
ο χοντρός δείκτης στο 9 και ο λεπτός στο 6 ,ο χοντρός δείκτης στο 12 και ο λεπτός στο 3 , ο χοντρός δείκτης στο 6 και ο λεπτός δείκτης στο 8 , ο χοντρός δείκτης στο 7 και ο λεπτός δείκτης στο 12

ασκ.2
210 , 888 , 2924 , 4212
42 , 150
260 , 4300
99 , 90

ασκ.3
Σχεδιάζουμε : ένα κίτρινο ορθογώνιο , έναν μπλε κύκλο και έναν μπλε κύκλο
Γράφουμε : 20 , 24 , 28 , 32 , 36 , 40
Χρωματίζουμε : κίτρινο , μπλε , κόκκινο , κίτρινο , μπλε , κόκκινο
Γράφουμε : 1600 , 2000 , 2400 , 2800 , 3200 , 3600 , 4000

ασκ.4
24 : 4 = 6 καραμέλες θα πάρει το κάθε παιδί
18 : 3 = 6 ευρώ θα πάρει το κάθε παιδί

53.Αριθμοί μέχρι το 10000

ασκ.2
8000 , 8000 , 10000

ασκ.3
8 , 800 , 80

ασκ.4
με τη σειρά οι αριθμοί είναι : 3800 , 5001 , 5879 , 7820 , 9839 , 9999 , 10000

ασκ.5
9039 , 7664 , 9909
Άβακες : 10 κυκλάκια στις χιλιάδες \ 8 κυκλάκια στις χιλιάδες , 9 κυκλάκια στις εκατοντάδες και 2 κυκλάκια στις μονάδες \ 9 κυκλάκια στις χιλιάδες , 1 κυκλάκι στις εκατοντάδες και 5 κυκλάκια στις μονάδες

54.Επαναληπτικό μάθημα στη γεωμετρία

ασκ.1
σφαίρες : Α , Δ , Λ
κύβοι : Β , Ε , Μ
κύλινδροι : Θ , Ζ , Ι
στερεά ορθογώνια : Γ , Κ , Η

ασκ.4
Σχεδιάζουμε τα συμμετρικά των σχημάτων κι έχουμε τη λέξη ΕΞΟΧΗ

55.Διαιρέσεις ( 1)

ασκ.2
5 , 7 , 9 , 8 , 7
10 , 3 , 4 , 3 , 2

ασκ.3
90 : 3= 30 ευρώ θα πάρει το κάθε παιδί
36 : 3 = 12 καραμέλες θα πάρει το κάθε παιδί

ασκ.5
1. χ 8 , : 2 , : 4
2. : 10 , χ 5 , : 3
3. χ 6 , : 2 , : 3

ασκ.6
252 : 12 = 21 παγωτά

56.Διαιρέσεις

ασκ.2
13 χ 18 = 234 , 234 : 21 = ( 11 χ 21 ) + 3
Απ : Θα χρειαστούν 11 χαρτοκιβώτια των 21 βιβλίων κι ένα χαρτοκιβώτιο για τα υπόλοιπα 3 .
300 : 6 = 50
π = 11 , υ = 3

ασκ.3
19 = ( 4 χ 4 ) +3 , 28 = ( 5 χ 5 ) + 3
54 = ( 10 χ 5 ) + 4 , 64 = ( 8 χ 8 ) + 0
85 = ( 9 χ 9 ) + 4 , 130 = ( 13 χ 10 ) + 0

ασκ.5
Συσκευάσαμε 44 λίτρα λάδι σε δοχεία των 5 λίτρων . Πόσα δοχεία χρησιμοποιήσαμε και πόσα λίτρα περίσσεψαν ;
Λύση : 44 : 5 = 8 και 4 λίτρα λάδι περίσσεψαν.

ασκ.6
π = 6 υ = 4 , π = 10 υ = 0
π = 3 υ = 0 , π = 3 υ = 3 , π = 9 υ = 0

57.Κλάσματα και δεκαδικοί

ασκ.1
24,65 = 2465\100 3,05 = 305\100 0,65 = 65\100 0,5 = 5\10 0,246 = 246\1000 0,02 = 2\100 0,004 = 4\1000

ασκ.2
3,20 ευρώ , 1,10 ευρώ , 0,62 ευρώ

ασκ.3
Μετρώντας τις γραμμούλες της αριθμογραμμής τοποθετούμε με τη σειρά τους αριθμούς :0,2 1,5 3,5 5,4 7,3

ασκ.5
46,76 2,37 16,38 5,63 2,5

ασκ.6
κλάσματα <> 1 : 8\4 , 6\5 , 13\10

58.Προβλήματα

ασκ.1
1,50 χ 2 = 3 Ε
0,45 χ 2 = 0,9 Ε
0,60 χ 2 = 1,20 Ε
3,00 + 0,90 + 1,30 + 1,20 = 6,40 Ε

ασκ.2
1 - 3 , 2 - 6 , 4 - 12 , 8 - 24 , 10 - 30 , 12 - 36 , 17 - 51 , 20 - 60 , 23 - 69 , 38 - 114 , 40 - 120

ασκ.3
Ο κύριος Πέτρος έβαλε 45 κιλά λάδι σε 9 όμοια δοχεία . Πόσα κιλά λάδι χωράει σε κάθε δοχείο ;
Λύση : 45 : 9 = 5
Απ : Σε κάθε δοχείο χωράνε 5 κιλά λάδι .

59.επαναληπτικό μάθημα

ασκ.2
22 = ( 3 χ 7 ) + 1
45 = ( 7 χ 6 ) + 3 , 38 = ( 5 χ 7 ) + 3
59 = ( 8 χ 7 ) + 3 , 51 = ( 10 χ 5 ) + 1

ασκ.3
Τα σχήματα που αντιστοιχούν στις εικόνες με τη σειρά είναι :
τρίγωνο , τετράγωνο , κύκλος , σφαίρα , κύλινδρος , κύβος , κώνος , στερεό ορθογώνιο

ασκ.4
6000 , 10000 , 7999

ασκ.5
Αν μετρήσουμε τις γραμμούλες της αριθμογραμμής έχουμε με τη σειρά τους αριθμούς : 0,5 2,5 3,2 5,6 8,3 9,5

ασκ.6
32,16 = 3216\100 , 5,08 = 508\100 , 0,42 = 42\100 , 0,5 = 5\10 , 0,693 = 693\1000 , 0,08 = 8\100 , 0,005 = 5\1000

5 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Η δοκιμή του πολλαπλασιασμού είναι εντελώς λάθος. Παράδειγμα

128*9=1143 ....κάνε τη δοκιμή όπως είπες....θα βγει ότι είναι σωστό και όμως είναι λάθος
Ο σωστότερος και πλέον σίγουρος τρόπος για τη δοκιμή μιας πράξης είναι το να κάνουμε την αντίστροφη πράξη. Θεωρώ λιγότερο χρονοβόρο και περισσότερο χρήσιμο να γίνει η αντίστροφη πράξη αφού μάλιστα σου το αποδεικνύω κιόλας ότι κάθε άλλο παρά σίγουρη είναι. Δεν είναι τυχαίο ότι δε διδάσκεται επιπλέον.

raggla είπε...

Ευχαριστώ για το σχόλιο αλλά όπως είπα ο δάσκαλος το δίδαξε . Ωστόσο κριτικές δεκτές για να μαθαίνουμε όλοι !!!

ΝΕΣΤΟΡΑΣ είπε...

Ράγγλα,
είμαι ο Γιώργος Νικολαϊδης από Διδυμότειχο, η αφιέρωσή σου μ' έκανε να νιώσω πολύ όμορφα και σ' ευχαριστώ!
Ειλικρινά με εξέπληξες!Φιλιά στη Σοφία...

raggla είπε...

Γεια σας κύριε Νικολαίδη!!!Έγω να δείτε έκπληξη που πήρα ! Όσο για την αφιέρωση ήταν το λιγότερο που μπορούσα να κάνω . Εξάλου πιστεύω ότι όποιος αξίζει πρέπει να ανταμοίβεται .Είστε από τους σπάνιους εκπαιδευτικούς απόδειξη αποτελεί το περιεχόμενο του blog που βασίζεται στις εργασίες που εσείς βάλατε και γενικότερα στην ύλη που διδάξατε .Βέβαια έχω κι άλλες εργασίες να δημοσιεύσω απλά οι πολλές υποχρεώσεις και οι δικές μου εργασίες στο πανεπιστήμιο δε μου αφήνουν πολύ ελεύθερο χρόνο . Αλήθεια σε ποια τάξη είστε φέτος ;Μας λείπει τρελά το Διδυμότειχο όπως φαίνεται και από τις φωτογραφίες και ακόμη έχω φυλαγμένο το τετράδιο αντιγραφής της Σοφίας με τις ζωγραφιές . Ελπίζω κάποια στιγμή να ξανάρθουμε . Να είστε πάντα καλά !

raggla είπε...

Τελικά ο τρόπος είναι μια χαρά σωστός... Λοιπόν: 128 * 9 = 1152 Εαν γίνει σωστά η πράξη τότε ο τρόπος που έχω δημοσιεύσει βγαίνει σωστός. Τυχαίο;;; Δε νομίζω!!!